防水之家讯：在中国，各行业钢筋混凝土筒仓结构可能超过百万，因各种不明原因导致筒仓破坏的案例虽曾发生，但比例应该算是极低的。基于此种现状，专业设计人士对于混凝土筒仓规范的可靠度深信不疑。理由很简单，中国筒仓规范考虑了深仓水平增大系数2.0, 高径比超过3.0的深仓还要再乘以1.1的放大系数，对于偏心卸料，还要考虑偏心增大系数。简单浏览一下国际筒仓规范，发现美国筒仓规范，其筒仓压力增大系数仅为1.5，德国筒仓标准的增大系数综合估算约为1.15。而且，2010年前的中国混凝土设计规范要求轴心受拉结构钢筋的强度允许值不超过300mpa，即便采用三级钢，也只能取fy-300mpa，这又是一道安全防线。
在国际工程项目中却经常遇见业主或咨询工程师不太放心中国标准，尤其是欧美行业内大客户，往往要求按照德国标准或美国标准设计筒仓结构。通过设计案例和审图沟通，深入理解DIN标准和ACI标准关于筒仓水平荷载计算方法和特殊要求后，发现中国筒仓规范的确存在一些矛盾和不足，与国际标准比较发现其可靠度并不高。
1.GB50077-2003库壁物料水平压力设计值计算结果小于ACI313-1997
中国筒仓规范设计方法与ACI313-1997相近，均考虑水平压力增大系数和偏心卸料系数，均采用基于概率理论的极限状态设计方法，都采用杨森公式计算侧压力。但ACI313-1997侧压力系数K=1-sinφ, 高于GB的K=tan^2(45-φ/2)，ACI水平荷载计算结果明显高于GB50077-2003。ACI规定活荷载分享系数取1.7, 恒荷载分项系数取1.4，所以结构可靠度更高。
下表是直径为45m。高度29m的孰料库计算结果对照表。筒仓为浅仓，多点卸料，无库底板，储料直接落地，考虑18m卸料口偏心。表中各参数含义同国标规范。表中配筋面积均为刚好满足各自规范的承载力设计值要求。混凝土C40,钢筋HRB500，fy=435mpa。
表1-1
Silo wall analysis-GB50077-2003
Materia-No.
Silo Diameter-D (m）
45
wall thickness（t, mm）
500
T(in)- ℃
89
11
Silo height H(m)
29
fy(mpa)
435
ef, e0 (m)
18
水泥孰料
Storage height hn(m)
28.0
ftk(mpa)
1.7925
λ
1.44
Concrete
density γ(kn/m3)
16
cover for rebar (mm)
50
Ch(y,n)
n
c40
friction angle φ-℃
33
Cv
1
Prestress(y/n)
n
steel
friction factor μ
0.50
category of silo
squat
浅仓
500
side pressure factor k
0.302
water radius ρ(m)
11.25
h0(m)
4.87
Lateral load, horizontal steel and crack
S（m）
[tw]
Ch
Ph (kN/m)
Ni (kN/m)
As (mm2/m)
Rebar
As space
4.9
550
1.000
34.0
764
4909
2.25
200
10.9
550
1.000
75.8
1705
5167
2.25
190
16.9
550
1.000
117.6
2646
8181
2.25
120
22.9
550
1.000
159.4
3588
10908
3.25
135
28.9
550
1.000
201.3
4529
13541
4.25
145
32.9
550
1.000
229.2
5156
15708
4.25
125
表1-2
Silo wall analysis-ACI313-1997
Materia-No.
Silo Diameter-D (m）
45
wall thickness（mm）
500
T(in)- ℃
85
11
Silo height H(m)
29
fy(mpa)
435
ef, e0 (m)
18
水泥孰料
Storage height hn(m)
28.0
ftk(mpa)
1.7925
λ
1.44
Concrete
density γ(kn/m3)
16
cover for rebar (mm)
50
Ch(y,n)
n
c40
friction angle φ-℃
33
Cv
1
Prestress(y/n)
n
steel
friction factor μ
0.50
category of silo
squat
浅仓
500
side pressure factor k
0.455
water radius ρ(m)
11.25
h0(m)
4.87
Lateral load, horizontal steel and crack
S（m）
e-μk s /ρ
Ch
Ph (kN/m)
Ni (kN/m)
As (mm2/m)
Rebar
As space
4.9
0.906
1.000
51.3
1153
4909
2.25
200
10.9
0.803
1.000
114.4
2574
10263
3.28
180
16.9
0.711
1.000
177.5
3995
15890
4.28
155
22.9
0.629
1.000
240.7
5415
21417
4.28
115
28.9
0.558
1.000
303.8
6836
27367
4.28
90
32.9
0.514
1.000
345.9
7783
30788
4.28
80
以上两个表中的对应高度物料水平侧压力值，ACI计算结果 ph标准值为GB的1.51倍，考虑活荷载分项系数ACI为1.7，GB采用1.3，ACI水平压力设计值计算结果为GB的1.975倍。ACI与GB一样，对于浅仓水平压力增大系数均取1.0。对于深仓，ACI侧压力放大系数为1.5，以φ=30度的物料为例，ACI侧压力设计值与GB的比例为((1-SIN(30))*1.5*1.7)/(TAN^2(45-30/2)*2*1.3)=1.47倍。可见，无论对于深仓还是浅仓，GB的可靠度均低于ACI。
对于有均化功能的筒仓，ACI规定，其侧压力荷载均取0.6*γ*h，远大于按照杨森公式计算结果。而国标对于均化库没有明确规定，只注明水平压力增大系数不适用于有减压锥或特殊促流装置的筒仓。一般情况下，均化库被当作普通筒仓设计，且没有考虑偏心卸料影响，不能排除因偏心卸料或均化过程导致物料压力急剧增大从而引起爆库的可能。
1.GB5007-2003配筋量由裂缝控制，不利于高强度钢筋的使用
由于偏心卸料荷载为偶然荷载，裂缝计算不考虑偏心荷载。在GB计算表中取消偏心荷载后，保持配筋面积不变，发现各段仓壁裂缝宽度为0.37-0.49mm，距离规范要求的0.2mm相差甚远，为满足规范的裂缝控制标准，需要增加较多钢筋。而在ACI计算表中取消偏心荷载，保持配筋面积不变，各段仓壁裂缝宽度为0.24-0.30mm，比较接近ACI规定的裂缝控制标准0.25mm，几乎不需要增加钢筋。在GB计算表中，若把钢筋强度改为HRB300，则承载力需要的配筋量比HRB500增加近一倍，取消偏心荷载后仓壁裂缝宽度在0.18mm，能满足规范要求。可见，中国标准筒仓设计规范是建立在低强度钢材基础上的，不利于推广使用高强度钢筋，与现行节能低碳发展国策相矛盾，也与新版混凝土设计规范提倡使用高强度钢筋的思路相矛盾。
特别指出，对于深仓，GB未明确计算仓壁裂缝宽度是否应考虑水平压力增大系数。一般设计中均包含了水平压力增大系数。这是GB规范钢筋数量最终由裂缝宽度控制的原因。而ACI明确规定，计算裂缝宽度不考虑深仓压力增大系数。水平压力增大只是瞬时效应，按照正常使用极限状态设计理论，裂缝计算可不考虑水平压力增大系数，若将裂缝宽度控制在0.3mm，则承载力计算所需钢筋与裂缝控制钢筋数量相近，但此时的配筋量仅相当于ACI标准的一半，结构安全是否有保证无从得知。
2.GB对于支承筒壁无明确验算公式
GB50077-2003对于仓壁水平压力计算比较明确，但对于支撑筒仓的底部筒壁强度和稳定没有明确计算公式，若不采用有限元计算，无法判断结构的可靠性。尤其对于储存物料密度大，筒仓底部高度大，储存量巨大的筒仓，仓底筒壁厚度根据经验选择很难保证结构的可靠性。而ACI则规定，筒壁底部支撑部分轴向压应力σ<=0.55*0.7*fc。其中0.55为结构稳定系数，0.7为滑膜施工混凝土强度降低系数。在实际设计工作中，有人以σ<=fc为判断支撑筒壁安全的条件，其可靠度明显很低。
3.GB50077-2003与DIN EN1991-4-2010的差别
DIN筒仓标准是建立在三维精确分析基础上的，其区分筒仓类型，仓壁类别，荷载级别，分别采用对称荷载，偏心荷载，大偏心荷载计算。筒仓类型根据高径比分为挡墙式筒仓(retaining)，浅仓(squat)，中间仓(intermediate)，深仓(slender)。DIN对于仓壁划分，根据摩擦系数从D1-D4，根据厚度分为薄壁和厚壁。DIN荷载等级分三个级别。对于荷载级别为一级和二级时，可采用简化计算，在对称荷载条件下考虑管流补丁荷载和偏心荷载作用下均布对称荷载的增大系数，该设计方法类似GB和ACI计算方法。对于荷载级别为三级的筒仓，其明确要求进行大偏心荷载条件下精确分析仓壁应力。对于荷载等级为一级的情况，即储量在1000t以下，可以认为DIN标准计算结果略低于GB标准。其它情况下DIN标准计算结果比较复杂，很难找到与GB对应关系。
DIN标准大偏心荷载是一种随机荷载，其作用范围，峰值可能变化，DIN规定至少计算三种管流半径条件下的偏心荷载。
DIN标准荷载分布图如下图
上图为对称荷载，下图左为偏心管流半径，下右为偏心荷载分布。
同样以D45mx29m孰料库为例，若荷载等级划分为二级时，即不考虑大偏心情况下，储量小于10,000t，可得下表计算结果，
表1-3
Silo wall analysis-DIN EN1991-4-2010
z
Phf
Pwf
Phf,u
Phe,u
phe
pwe
m
kpa
kpa
kpa
kpa
kpa
kpa
4.90
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
10.90
72.99
48.42
72.99
83.32
72.99
48.42
16.90
123.45
81.90
123.45
140.93
123.45
81.90
22.90
160.09
106.20
160.09
182.75
160.09
106.20
28.90
187.70
124.52
187.70
214.27
187.70
124.52
32.90
202.54
134.36
202.54
231.21
202.54
134.36
表中Phe,u为考虑补丁荷载增大系数后的仓壁水平压力标准值。以S(Z)=32.9m为对比，欧标活荷载系数为1.6，则DIN水平压力设计值与GB的比值为1.6*231.21/1.3/229.2=1.24倍，可靠度高于GB。但大直径多点卸料筒仓，其偏心率e/d>0.25，必须按照大偏心荷载精确分析。
下表是根据DIN标准分析的三种偏心荷载。
z
Phce1
Phce2
Phce3
Phse
Phae1
Phae2
Phae3
m
kpa
kpa
kpa
kpa
kpa
kpa
kpa
4.90
33.79
37.06
39.67
0.00
(33.79)
(37.06)
(39.67)
10.90
56.43
67.93
78.35
72.99
89.54
78.04
67.62
16.90
68.00
88.08
108.42
123.45
178.90
158.83
138.49
22.90
73.92
101.22
131.78
160.09
246.26
218.96
188.40
28.90
76.94
109.79
149.94
187.70
298.45
265.60
225.45
34.90
78.49
115.38
164.05
--
--
--
--
40.90
79.28
119.03
175.02
--
--
--
--
32.90
78.08
113.78
159.74
202.54
327.00
291.30
245.34
采用sap200建立三维有限元模型，将第一组偏心荷载Phce1, phse, phae1输入模型，可以计算出各单元应力分布，如下图。底部色标从左边粉红到中部桔黄色区域代表压应力，从中部黄色到右侧蓝色代表拉应力。
仓壁偏心荷载下水平应力图（外表面）
上图仓壁中间红色应力区域对应Phce,两侧绿色区域对应Phae
仓壁偏心荷载下水平应力图（内表面）
上图仓壁中间绿色区域对应Phce, 两侧红色区域对应Phae
可见，Phce对应的偏心荷载区域，即DIN荷载分布图中区域4，库壁外侧出现较小压应力，内侧出现较大拉应力，说明该处有局部弯矩。Phae对应区域，即DIN荷载分布图中区域3，库壁外侧出现较大拉应力，内侧出现较小压应力，截面上也存在弯矩。由于压应力接近于零，可近似认为偏心荷载作用区域截面应力成三角形分布，phce对应区域，截面拉力合力中心在截面靠内侧1/3处，phae对应区域，截面拉力合力中心在靠外侧1/3处。截面承载力所需总抗拉钢筋为4-d28@80，若对称配置在截面两侧，则两侧钢筋均不能抵抗截面弯矩所需要的配筋。由于钢筋直径受到限制，钢筋间距不能过小，这种情况下，筒仓采用普通钢筋已不能满足工程需要。应当注意，偏心荷载产生的区域是随机的，故分析所得的最不利应力分布可能随机出现在仓壁整个周长范围内，则筒壁截面两侧的配筋量将远大于GB分析结果。洞口加强钢筋可根据洞口周边3倍筒壁厚度的宽度范围内应力分布进行设计。进一步分析模型计算结果，可发现偏心荷载作用下，有限元单元内不仅存在弯矩，还存在水平剪力。按照目前普遍认识，混凝土在开裂状态下的抗剪切承载能力几乎为零。所以DIN标准要求大直径库必须采用预应力，一方面可有效控制钢筋总量，另一方面可防止仓壁剪切破坏。
结论与建议/Conclusion & recommendation
中国钢筋混凝土筒仓设计规范的可靠度是否需要提高到与国际标准一致，需要大量实测数据和研究结论作为参考。部分未明确规定的内容，需要在新版规范中给出明确规定，如带减压锥筒仓水平压力计算方法，支承筒壁强度和稳定计算，高强度钢筋应用用，筒壁洞口加强钢筋计算。对于有均化功能的筒仓，应结合行业工艺流程，给出水平压力计算方法，以提高结构可靠度。对于偏心荷载引起的仓壁应力最不利分布，应给予高度重视，目前粗放型的增大系数，只会增加钢材的用量，并非解决问题的准确办法。提高结构承载力极限状态下的安全度，适当放宽裂缝宽度的限制，可参考ACI 标准0.25mm，或DIN标准0.3mm，这有利于推广高强度钢筋的应用。对裂缝宽度有特殊要求的环境，可采用预应力筒仓。对滑膜施工可能对混凝土强度的影响应给予考虑。可参考DIN标准，针对不同筒仓直径给出筒仓水平钢筋最大直径限制，避免小筒仓采用过大直径的钢筋。
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